Diketahui persamaan matriks berikut. (3 1 -2 0)X=(4 1 -5

Ya, matriks X memenuhi persamaan karena hasil perkalian (3 1 -2 0) dengan X adalah (4 1 -5 2).

Pembahasan

Untuk menunjukkan bahwa matriks X = [[5/2, -1], [-7/2, 4]] memenuhi persamaan matriks (3 1 -2 0)X = (4 1 -5 2), kita perlu mengalikan matriks (3 1 -2 0) dengan matriks X dan memeriksa apakah hasilnya sama dengan matriks di sisi kanan persamaan.

Perkalian matriks:
(3 1 \n-2 0) * [[5/2, -1], [-7/2, 4]]

Elemen pada baris pertama, kolom pertama:
(3 * 5/2) + (1 * -7/2) = 15/2 - 7/2 = 8/2 = 4

Elemen pada baris pertama, kolom kedua:
(3 * -1) + (1 * 4) = -3 + 4 = 1

Elemen pada baris kedua, kolom pertama:
(-2 * 5/2) + (0 * -7/2) = -10/2 + 0 = -5

Elemen pada baris kedua, kolom kedua:
(-2 * -1) + (0 * 4) = 2 + 0 = 2

Hasil perkalian matriks adalah:
(4 1 \n-5 2)

Karena hasil perkalian matriks (3 1 -2 0)X sama dengan matriks (4 1 -5 2), maka matriks X = [[5/2, -1], [-7/2, 4]] memenuhi persamaan tersebut.