Kelas 12Kelas 11mathStatistika
Misalkan tinggi siswa kelas XI berdistribusi normal dengan
Pertanyaan
Misalkan tinggi siswa kelas XI berdistribusi normal dengan rata-rata 167,5 cm dan simpangan baku 4,6 cm. Jika jumlah siswa yang diteliti ada 10.000 siswa, maka jumlah siswa yang tingginya lebih dari 160 cm adalah ....
Solusi
Verified
Sekitar 9484 siswa
Pembahasan
Tinggi siswa kelas XI berdistribusi normal dengan rata-rata (μ) = 167,5 cm dan simpangan baku (σ) = 4,6 cm. Jumlah siswa (N) = 10.000. Kita ingin mencari jumlah siswa yang tingginya lebih dari 160 cm. Langkah 1: Standarisasi variabel (hitung nilai z). z = (x - μ) / σ z = (160 - 167,5) / 4,6 z = -7,5 / 4,6 z ≈ -1,63 Langkah 2: Cari peluang P(X > 160) atau P(Z > -1,63). Karena distribusi normal bersifat simetris, P(Z > -1,63) = P(Z < 1,63). Dari tabel distribusi normal standar (tabel z), nilai P(Z < 1,63) adalah sekitar 0,9484. Langkah 3: Hitung jumlah siswa. Jumlah siswa = P(X > 160) * N Jumlah siswa = 0,9484 * 10.000 Jumlah siswa = 9484 Jadi, jumlah siswa yang tingginya lebih dari 160 cm adalah sekitar 9484 siswa.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Distribusi Normal
Section: Aplikasi Distribusi Normal, Konsep Dasar Distribusi Normal
Apakah jawaban ini membantu?