Misalkan tinggi siswa kelas XI berdistribusi normal dengan

Sekitar 9484 siswa

Pembahasan

Tinggi siswa kelas XI berdistribusi normal dengan rata-rata (μ) = 167,5 cm dan simpangan baku (σ) = 4,6 cm. Jumlah siswa (N) = 10.000.
Kita ingin mencari jumlah siswa yang tingginya lebih dari 160 cm.
Langkah 1: Standarisasi variabel (hitung nilai z).
 z = (x - μ) / σ
 z = (160 - 167,5) / 4,6
 z = -7,5 / 4,6
 z ≈ -1,63
Langkah 2: Cari peluang P(X > 160) atau P(Z > -1,63).
Karena distribusi normal bersifat simetris, P(Z > -1,63) = P(Z < 1,63).
Dari tabel distribusi normal standar (tabel z), nilai P(Z < 1,63) adalah sekitar 0,9484.
Langkah 3: Hitung jumlah siswa.
Jumlah siswa = P(X > 160) * N
Jumlah siswa = 0,9484 * 10.000
Jumlah siswa = 9484
Jadi, jumlah siswa yang tingginya lebih dari 160 cm adalah sekitar 9484 siswa.