Diketahui persamaan sigma k=3 7 k^2(x^2+2x)=405. Nilai x

x = -3 atau x = 1

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah sigma k=3 sampai 7 dari k^2(x^2+2x) = 405.
Ini berarti kita menjumlahkan k^2(x^2+2x) untuk setiap nilai k dari 3 hingga 7.

Sigma k=3 sampai 7 [k^2(x^2+2x)] = 3^2(x^2+2x) + 4^2(x^2+2x) + 5^2(x^2+2x) + 6^2(x^2+2x) + 7^2(x^2+2x)

Karena (x^2+2x) adalah faktor yang sama, kita bisa mengeluarkannya:
(x^2+2x) * (3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2 + 7^2) = 405
(x^2+2x) * (9 + 16 + 25 + 36 + 49) = 405
(x^2+2x) * (135) = 405

Sekarang, bagi kedua sisi dengan 135:
x^2 + 2x = 405 / 135
x^2 + 2x = 3

Pindahkan 3 ke sisi kiri untuk membentuk persamaan kuadrat:
x^2 + 2x - 3 = 0

Faktorkan persamaan kuadrat:
(x + 3)(x - 1) = 0

Ini memberikan dua solusi untuk x:
x + 3 = 0  => x = -3
x - 1 = 0  => x = 1

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah -3 dan 1.