Diketahui persegi panjang mempunyai perbandingan

39 cm

Pembahasan

Misalkan panjang persegi panjang adalah 5x dan lebarnya adalah 12x. Keliling persegi panjang adalah 2(panjang + lebar). Diketahui kelilingnya adalah 102 cm, maka 2(5x + 12x) = 102. Sehingga 2(17x) = 102, atau 34x = 102. Maka, x = 102 / 34 = 3. Panjang persegi panjang adalah 5x = 5 * 3 = 15 cm, dan lebarnya adalah 12x = 12 * 3 = 36 cm. Panjang diagonal sisi persegi panjang dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras: diagonal^2 = panjang^2 + lebar^2. Jadi, diagonal^2 = 15^2 + 36^2 = 225 + 1296 = 1521. Diagonal = \sqrt{1521} = 39 cm.