Diketahui polinomial f(x) berderajat tiga dengan koefisien

18

Pembahasan

Misalkan polinomial f(x) berderajat tiga dengan koefisien x^3 sama dengan 1. Polinomial tersebut habis dibagi oleh (x+3) dan (x-1). Ini berarti (x+3) dan (x-1) adalah faktor dari f(x).
Karena f(x) berderajat tiga, maka f(x) dapat ditulis sebagai f(x) = 1 * (x+3)(x-1)(x-c) untuk suatu konstanta c.
Diketahui f(4) = 168.
Substitusikan x=4 ke dalam persamaan f(x):
f(4) = (4+3)(4-1)(4-c)
168 = (7)(3)(4-c)
168 = 21(4-c)
168 / 21 = 4-c
8 = 4-c
c = 4-8
c = -4
Jadi, rumus polinomialnya adalah f(x) = (x+3)(x-1)(x+4).
Sekarang kita perlu mencari f(2) + f(-1).
Hitung f(2):
f(2) = (2+3)(2-1)(2+4) = (5)(1)(6) = 30
Hitung f(-1):
f(-1) = (-1+3)(-1-1)(-1+4) = (2)(-2)(3) = -12
Maka, f(2) + f(-1) = 30 + (-12) = 18.