Diketahui, prisma tegak segitiga beraturan. Jika sisi alas

90\(\sqrt{3}\) cm^3

Pembahasan

Untuk menghitung volume prisma tegak segitiga beraturan, kita perlu mengetahui luas alas segitiga dan tinggi prisma.

Diketahui:
- Sisi alas prisma (segitiga sama sisi) = 6 cm
- Tinggi prisma = 10 cm

Langkah-langkah perhitungan:

1.  **Hitung Luas Alas Segitiga:**
    Karena alasnya adalah segitiga sama sisi, kita bisa menggunakan rumus luas segitiga sama sisi:
    Luas = (s^2 * \(\sqrt{3}\)) / 4
    Luas Alas = (6^2 * \(\sqrt{3}\)) / 4
    Luas Alas = (36 * \(\sqrt{3}\)) / 4
    Luas Alas = 9\(\sqrt{3}\) cm^2

    Atau, kita bisa mencari tinggi segitiga terlebih dahulu menggunakan teorema Pythagoras pada salah satu segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi, setengah sisi alas, dan sisi alas segitiga sama sisi tersebut.
    Tinggi segitiga (t_segitiga) = \(\sqrt{s^2 - (s/2)^2}\) = \(\sqrt{6^2 - 3^2}\) = \(\sqrt{36 - 9}\) = \(\sqrt{27}\) = 3\(\sqrt{3}\) cm.
    Luas Alas = 1/2 * alas * tinggi segitiga = 1/2 * 6 * 3\(\sqrt{3}\) = 9\(\sqrt{3}\) cm^2.

2.  **Hitung Volume Prisma:**
    Rumus volume prisma adalah:
    Volume = Luas Alas * Tinggi Prisma
    Volume = 9\(\sqrt{3}\) cm^2 * 10 cm
    Volume = 90\(\sqrt{3}\) cm^3

Jadi, volume prisma tegak segitiga beraturan tersebut adalah 90\(\sqrt{3}\) cm^3.