Suku kelima dan suku kedelapan suatu barisan geometri

3

Pembahasan

Diketahui suku kelima (U5) dan suku kedelapan (U8) dari barisan geometri berturut-turut adalah 48 dan 384.
Rumus umum suku ke-n barisan geometri adalah Un = a * r^(n-1), di mana 'a' adalah suku pertama dan 'r' adalah rasio.

Dari informasi yang diberikan:
U5 = a * r^(5-1) = a * r^4 = 48  ...(1)
U8 = a * r^(8-1) = a * r^7 = 384 ...(2)

Untuk mencari rasio (r), kita bagi persamaan (2) dengan persamaan (1):
(a * r^7) / (a * r^4) = 384 / 48
r^(7-4) = 8
r^3 = 8
r = ∛8
r = 2

Sekarang kita tahu rasio barisan tersebut adalah 2. Kita bisa menggunakan salah satu persamaan di atas untuk mencari suku pertama (a). Mari kita gunakan persamaan (1):
a * r^4 = 48
a * (2)^4 = 48
a * 16 = 48
a = 48 / 16
a = 3

Jadi, suku pertama barisan tersebut adalah 3.

Pilihan yang benar adalah B. 3.