Diketahui r dan akar-akar persamaan kuadrat 4x^2 - 12x + 5

Nilai dari 2s - 4r adalah 3.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari akar-akar persamaan kuadrat 4x² - 12x + 5 = 0 terlebih dahulu, kemudian menentukan nilai 2s - 4r dengan asumsi r < s.

Persamaan kuadrat: 4x² - 12x + 5 = 0
Kita bisa menggunakan rumus kuadrat (rumus abc) untuk mencari akar-akarnya:
x = [-b ± sqrt(b² - 4ac)] / 2a
Dalam persamaan ini, a = 4, b = -12, dan c = 5.

x = [ -(-12) ± sqrt((-12)² - 4 * 4 * 5) ] / (2 * 4)
x = [ 12 ± sqrt(144 - 80) ] / 8
x = [ 12 ± sqrt(64) ] / 8
x = [ 12 ± 8 ] / 8

Akar-akar persamaan tersebut adalah:
r = (12 - 8) / 8 = 4 / 8 = 1/2
s = (12 + 8) / 8 = 20 / 8 = 5/2

Karena diasumsikan r < s, maka r = 1/2 dan s = 5/2.

Sekarang kita hitung nilai dari 2s - 4r:
2s - 4r = 2 * (5/2) - 4 * (1/2)
2s - 4r = 5 - 2
2s - 4r = 3