Diketahui relasi dari himpunan M={1,2,3,4} ke himpunan

Bukan, karena elemen 3 memiliki dua pasangan (5 dan 6) dan elemen 4 tidak memiliki pasangan.

Pembahasan

Relasi dari himpunan M = {1, 2, 3, 4} ke himpunan N = {5, 6, 7} didefinisikan sebagai:
1 -> 5
2 -> 5
3 -> 5
3 -> 6

Sebuah relasi dapat disebut sebagai fungsi jika setiap elemen pada himpunan domain (himpunan M) dipasangkan dengan tepat satu elemen pada himpunan kodomain (himpunan N).

Mari kita analisis relasi yang diberikan:
1. Elemen '1' di himpunan M dipasangkan dengan tepat satu elemen di himpunan N, yaitu '5'.
2. Elemen '2' di himpunan M dipasangkan dengan tepat satu elemen di himpunan N, yaitu '5'.
3. Elemen '3' di himpunan M dipasangkan dengan dua elemen yang berbeda di himpunan N, yaitu '5' dan '6'.
4. Elemen '4' di himpunan M tidak dipasangkan dengan elemen apapun di himpunan N.

Berdasarkan definisi fungsi:
- Karena ada elemen di domain (yaitu '3') yang dipasangkan dengan lebih dari satu elemen di kodomain, maka relasi ini BUKAN fungsi.
- Selain itu, karena ada elemen di domain (yaitu '4') yang tidak dipasangkan dengan elemen apapun di kodomain, ini juga merupakan alasan mengapa relasi ini BUKAN fungsi.

Jadi, relasi tersebut BUKAN merupakan fungsi karena ada anggota himpunan M (yaitu 3) yang memiliki pasangan lebih dari satu di himpunan N, dan ada anggota himpunan M (yaitu 4) yang tidak memiliki pasangan sama sekali di himpunan N.