Diketahui S={x|1<=x<=10; x e bilangan asli} dan A, B, C, D,

A dan B

Pembahasan

Dua kejadian dikatakan saling lepas (atau mutually exclusive) jika kedua kejadian tersebut tidak dapat terjadi secara bersamaan. Dalam teori himpunan, ini berarti irisan (intersection) dari kedua himpunan kejadian adalah himpunan kosong. Diketahui S={x|1≤x≤10; x ∈ bilangan asli} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Kejadian-kejadian yang diberikan adalah: A={x|x bilangan genap} = {2, 4, 6, 8, 10}. B={x|x bilangan ganjil} = {1, 3, 5, 7, 9}. C={x|x habis dibagi 2} = {2, 4, 6, 8, 10}. D={x|x habis dibagi 4} = {4, 8}. E={x|x bilangan prima} = {2, 3, 5, 7}. F={x|x>7} = {8, 9, 10}. G={x|x<6} = {1, 2, 3, 4, 5}. Sekarang kita periksa pasangan kejadian yang diberikan: a. A dan B: A ∩ B = {2, 4, 6, 8, 10} ∩ {1, 3, 5, 7, 9} = ∅ (himpunan kosong). Jadi, A dan B adalah kejadian saling lepas. b. C dan D: C ∩ D = {2, 4, 6, 8, 10} ∩ {4, 8} = {4, 8}. Irisannya tidak kosong, jadi C dan D bukan kejadian saling lepas. c. E dan F: E ∩ F = {2, 3, 5, 7} ∩ {8, 9, 10} = ∅ (himpunan kosong). Jadi, E dan F adalah kejadian saling lepas. d. A dan G: A ∩ G = {2, 4, 6, 8, 10} ∩ {1, 2, 3, 4, 5} = {2, 4}. Irisannya tidak kosong, jadi A dan G bukan kejadian saling lepas. Dari pilihan yang diberikan, pasangan kejadian yang termasuk saling lepas adalah A dan B, serta E dan F. Namun, pilihan yang tersedia hanya mencakup A dan B.