Persamaan garis yang melalui titik (-3, -3) dan tegak lurus

Persamaan garisnya adalah x - 6y = 15.

Pembahasan

Kita diminta untuk mencari persamaan garis yang melalui titik (-3, -3) dan tegak lurus dengan garis y = -6x + 2.

1. Gradien garis y = -6x + 2 adalah m1 = -6.
2. Dua garis tegak lurus jika hasil kali gradiennya adalah -1. Jadi, gradien garis yang kita cari (m2) adalah:
m1 * m2 = -1
-6 * m2 = -1
m2 = -1 / -6
m2 = 1/6

3. Menggunakan rumus persamaan garis y - y1 = m(x - x1) dengan titik (-3, -3) dan gradien m2 = 1/6:
y - (-3) = 1/6 * (x - (-3))
y + 3 = 1/6 * (x + 3)

Kalikan kedua sisi dengan 6 untuk menghilangkan pecahan:
6(y + 3) = x + 3
6y + 18 = x + 3

Susun ulang persamaan ke dalam bentuk Ax + By = C:
x - 6y = 18 - 3
x - 6y = 15

Jadi, persamaan garisnya adalah x - 6y = 15.