Diketahui sebuah segitiga ABC, sin A=8/17 dan cos B=4/5

-77/36

Pembahasan

Karena A dan B adalah sudut lancip, kita dapat mencari cos A dan sin B.
cos A = sqrt(1 - sin^2 A) = sqrt(1 - (8/17)^2) = sqrt(1 - 64/289) = sqrt(225/289) = 15/17
sin B = sqrt(1 - cos^2 B) = sqrt(1 - (4/5)^2) = sqrt(1 - 16/25) = sqrt(9/25) = 3/5
Dalam segitiga ABC, A + B + C = 180 derajat, sehingga C = 180 - (A + B).
Kita perlu mencari tan C = tan(180 - (A + B)) = -tan(A + B).
 tan(A + B) = (tan A + tan B) / (1 - tan A * tan B).
Dari sin A = 8/17 dan cos A = 15/17, maka tan A = sin A / cos A = (8/17) / (15/17) = 8/15.
Dari cos B = 4/5 dan sin B = 3/5, maka tan B = sin B / cos B = (3/5) / (4/5) = 3/4.
 tan(A + B) = (8/15 + 3/4) / (1 - (8/15)*(3/4))
 tan(A + B) = ((32 + 45)/60) / (1 - 24/60)
 tan(A + B) = (77/60) / (36/60)
 tan(A + B) = 77/36
Maka, tan C = -tan(A + B) = -77/36.