Diketahui sebuah segitiga MAB dengan AB=300 cm , besar

Panjang AM adalah (150√3 + 150) cm.

Pembahasan

Untuk menentukan panjang AM pada segitiga MAB, kita dapat menggunakan aturan sinus. Diketahui AB = 300 cm, sudut MAB = 60°, dan sudut ABM = 75°. Pertama, kita cari besar sudut AMB: Sudut AMB = 180° - (sudut MAB + sudut ABM) = 180° - (60° + 75°) = 180° - 135° = 45°. 

Menurut aturan sinus:
AM / sin(ABM) = AB / sin(AMB)
AM / sin(75°) = 300 / sin(45°)
AM = (300 * sin(75°)) / sin(45°)

Kita tahu bahwa sin(75°) = sin(45° + 30°) = sin(45°)cos(30°) + cos(45°)sin(30°) = (√2/2)(√3/2) + (√2/2)(1/2) = (√6 + √2) / 4.
Dan sin(45°) = √2 / 2.

Maka:
AM = (300 * ((√6 + √2) / 4)) / (√2 / 2)
AM = (300 * (√6 + √2)) / (4 * (√2 / 2))
AM = (300 * (√6 + √2)) / (2√2)
AM = 150 * (√6 + √2) / √2
AM = 150 * (√6/√2 + √2/√2)
AM = 150 * (√3 + 1)
AM = 150√3 + 150

Jadi, panjang AM adalah (150√3 + 150) cm.