Diketahui segi empat ABCD dengan A(3,3) , B(6,2), C(5,4) ,

Bayangan ABCD setelah dilatasi k=2 adalah A'(6,6), B'(12,4), C'(10,8), D'(4,10). Setelah dilatasi k=1/2 adalah A''(1.5,1.5), B''(3,1), C''(2.5,2), D''(1,2.5).

Pembahasan

Untuk soal ini, kita perlu menggambar bayangan segi empat ABCD setelah dilatasi. Dilatasi adalah transformasi yang mengubah ukuran bangun geometri tetapi mempertahankan bentuknya.

a. Dilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor k=2:
Koordinat bayangan A'B'C'D' didapatkan dengan mengalikan setiap koordinat A, B, C, D dengan faktor skala 2.
A'(3*2, 3*2) = A'(6, 6)
B'(6*2, 2*2) = B'(12, 4)
C'(5*2, 4*2) = C'(10, 8)
D'(2*2, 5*2) = D'(4, 10)

b. Dilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor k=1/2:
Koordinat bayangan A''B''C''D'' didapatkan dengan mengalikan setiap koordinat A, B, C, D dengan faktor skala 1/2.
A''(3*(1/2), 3*(1/2)) = A''(1.5, 1.5)
B''(6*(1/2), 2*(1/2)) = B''(3, 1)
C''(5*(1/2), 4*(1/2)) = C''(2.5, 2)
D''(2*(1/2), 5*(1/2)) = D''(1, 2.5)

Untuk menggambarkannya, Anda perlu membuat sistem koordinat Kartesius dan menandai titik-titik asli A, B, C, D, serta titik-titik bayangan A'B'C'D' dan A''B''C''D''. Hubungkan titik-titik bayangan sesuai urutannya untuk membentuk segi empat hasil dilatasi.