Diketahui segitiga ABC; a=123 cm; sudut B=54,2; dan sudut

114,47 cm

Pembahasan

Untuk menghitung panjang sisi b pada segitiga ABC, kita dapat menggunakan aturan sinus. Aturan sinus menyatakan bahwa perbandingan antara panjang sisi dengan sinus sudut yang berhadapan dengan sisi tersebut adalah konstan untuk semua sisi dalam segitiga.

Rumusnya adalah: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Diketahui:
a = 123 cm
Sudut B = 54,2°
Sudut C = 6,4°

Langkah pertama adalah mencari besar sudut A. Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°.
Sudut A = 180° - Sudut B - Sudut C
Sudut A = 180° - 54,2° - 6,4°
Sudut A = 180° - 60,6°
Sudut A = 119,4°

Selanjutnya, kita gunakan aturan sinus untuk mencari panjang b:
b/sin(B) = a/sin(A)
b = (a * sin(B)) / sin(A)

Masukkan nilai yang diketahui:
b = (123 cm * sin(54,2°)) / sin(119,4°)

Hitung nilai sinus:
sin(54,2°) ≈ 0,8111
sin(119,4°) ≈ 0,8715

Hitung panjang b:
b = (123 cm * 0,8111) / 0,8715
b = 99,7653 cm / 0,8715
b ≈ 114,47 cm

Jadi, panjang sisi b adalah sekitar 114,47 cm.