Diketahui segitiga ABC dengan besar sudut A=45 dan besar

Luas segitiga ABC adalah 32 cm^2.

Pembahasan

Diketahui segitiga ABC dengan:
Besar sudut A = 45 derajat
Besar sudut B = 90 derajat
Panjang sisi AB = 8 cm

Karena sudut B = 90 derajat, maka segitiga ABC adalah segitiga siku-siku dengan siku-siku di B. Sisi AB adalah alas dan sisi BC adalah tinggi (atau sebaliknya).

Untuk mencari luas segitiga, kita perlu mengetahui panjang alas dan tingginya. Kita sudah tahu panjang AB = 8 cm. Kita perlu mencari panjang BC.

Menggunakan sifat segitiga siku-siku dengan sudut A = 45 derajat:
Jika sudut A = 45 derajat dan sudut B = 90 derajat, maka sudut C = 180 - 90 - 45 = 45 derajat. Ini berarti segitiga ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki, di mana sisi AB = sisi BC.

Jadi, panjang BC = 8 cm.

Luas segitiga = 1/2 * alas * tinggi
Luas segitiga ABC = 1/2 * AB * BC
Luas segitiga ABC = 1/2 * 8 cm * 8 cm
Luas segitiga ABC = 1/2 * 64 cm^2
Luas segitiga ABC = 32 cm^2