Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya AB=9 cm,

sqrt(5)/3

Pembahasan

Untuk mencari nilai sin A pada segitiga ABC dengan panjang sisi AB=9 cm, AC=8 cm, dan BC=7 cm, kita dapat menggunakan aturan kosinus terlebih dahulu untuk mencari nilai cos A, kemudian menggunakan identitas trigonometri sin^2 A + cos^2 A = 1.

Aturan Kosinus:
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2(AB)(AC)cos A
7^2 = 9^2 + 8^2 - 2(9)(8)cos A
49 = 81 + 64 - 144 cos A
49 = 145 - 144 cos A
144 cos A = 145 - 49
144 cos A = 96
cos A = 96/144
cos A = 2/3

Identitas Trigonometri:
sin^2 A + cos^2 A = 1
sin^2 A + (2/3)^2 = 1
sin^2 A + 4/9 = 1
sin^2 A = 1 - 4/9
sin^2 A = 5/9
sin A = sqrt(5/9)
sin A = sqrt(5)/3