Diketahui P(x)=ax^5+bx-1 dengan a dan b konstan. Jika P(x)

-8

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan Teorema Sisa. Diketahui P(x) = ax^5 + bx - 1.

Ketika P(x) dibagi dengan (x - 2010), sisanya adalah 6. Menurut Teorema Sisa, ini berarti P(2010) = 6.

P(2010) = a(2010)^5 + b(2010) - 1 = 6
Karena a(2010)^5 + b(2010) = 7, kita simpan persamaan ini.

Sekarang, kita ingin mencari sisa P(x) ketika dibagi dengan (x + 2010). Menurut Teorema Sisa, ini berarti kita perlu mencari nilai P(-2010).

P(-2010) = a(-2010)^5 + b(-2010) - 1
P(-2010) = -a(2010)^5 - 2010b - 1
P(-2010) = -(a(2010)^5 + 2010b) - 1

Dari persamaan P(2010) = 6, kita tahu bahwa a(2010)^5 + b(2010) = 7.
Oleh karena itu, kita dapat substitusikan nilai ini ke dalam persamaan P(-2010):
P(-2010) = -(7) - 1
P(-2010) = -8.

Jadi, jika P(x) dibagi dengan (x + 2010), sisanya adalah -8.