Diketahui segitiga DEF dan segitiga XYZ sebangun besar

Pasangan sisi yang bersesuaian sebanding adalah DE/YX = EF/YZ = DF/XZ.

Pembahasan

Diberikan segitiga DEF dan segitiga XYZ yang sebangun. Diketahui besar sudut D=75°, sudut F=55°, sudut X=50°, dan sudut Z=55°.

Karena segitiga DEF dan XYZ sebangun, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama.

Pertama, kita perlu menentukan besar sudut-sudut yang belum diketahui dalam kedua segitiga.
Dalam segitiga DEF:
Sudut D = 75°
Sudut F = 55°
Sudut E = 180° - (Sudut D + Sudut F) = 180° - (75° + 55°) = 180° - 130° = 50°.

Dalam segitiga XYZ:
Sudut X = 50°
Sudut Z = 55°
Sudut Y = 180° - (Sudut X + Sudut Z) = 180° - (50° + 55°) = 180° - 105° = 75°.

Sekarang kita dapat mencocokkan sudut-sudut yang sama:
Sudut D (75°) = Sudut Y (75°)
Sudut E (50°) = Sudut X (50°)
Sudut F (55°) = Sudut Z (55°)

Karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, maka sisi-sisi yang bersesuaian juga sebanding.

Pasangan sisi yang bersesuaian adalah sisi-sisi yang terletak di depan sudut yang sama besar.

- Sisi EF terletak di depan Sudut D.
- Sisi YZ terletak di depan Sudut X.
Karena Sudut D = Sudut Y, maka sisi yang bersesuaian dengan EF adalah YZ (sisi di depan Sudut Y).

- Sisi DE terletak di depan Sudut F.
- Sisi YX terletak di depan Sudut Z.
Karena Sudut F = Sudut Z, maka sisi yang bersesuaian dengan DE adalah YX (sisi di depan Sudut Y).

- Sisi DF terletak di depan Sudut E.
- Sisi XZ terletak di depan Sudut Y.
Karena Sudut E = Sudut X, maka sisi yang bersesuaian dengan DF adalah XZ (sisi di depan Sudut X).

Jadi, pasangan sisi yang bersesuaian sebanding adalah DE/YX = EF/YZ = DF/XZ.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah a.