Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 7Kelas 8mathGeometri

Diketahui segitiga DEF dan segitiga XYZ sebangun besar

Pertanyaan

Diketahui segitiga DEF dan segitiga XYZ sebangun. Besar sudut D=75°, sudut F=55°, sudut X=50°, dan sudut Z=55°. Tentukan pasangan sisi yang bersesuaian sebanding.

Solusi

Verified

Pasangan sisi yang bersesuaian sebanding adalah DE/YX = EF/YZ = DF/XZ.

Pembahasan

Diberikan segitiga DEF dan segitiga XYZ yang sebangun. Diketahui besar sudut D=75°, sudut F=55°, sudut X=50°, dan sudut Z=55°. Karena segitiga DEF dan XYZ sebangun, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama. Pertama, kita perlu menentukan besar sudut-sudut yang belum diketahui dalam kedua segitiga. Dalam segitiga DEF: Sudut D = 75° Sudut F = 55° Sudut E = 180° - (Sudut D + Sudut F) = 180° - (75° + 55°) = 180° - 130° = 50°. Dalam segitiga XYZ: Sudut X = 50° Sudut Z = 55° Sudut Y = 180° - (Sudut X + Sudut Z) = 180° - (50° + 55°) = 180° - 105° = 75°. Sekarang kita dapat mencocokkan sudut-sudut yang sama: Sudut D (75°) = Sudut Y (75°) Sudut E (50°) = Sudut X (50°) Sudut F (55°) = Sudut Z (55°) Karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, maka sisi-sisi yang bersesuaian juga sebanding. Pasangan sisi yang bersesuaian adalah sisi-sisi yang terletak di depan sudut yang sama besar. - Sisi EF terletak di depan Sudut D. - Sisi YZ terletak di depan Sudut X. Karena Sudut D = Sudut Y, maka sisi yang bersesuaian dengan EF adalah YZ (sisi di depan Sudut Y). - Sisi DE terletak di depan Sudut F. - Sisi YX terletak di depan Sudut Z. Karena Sudut F = Sudut Z, maka sisi yang bersesuaian dengan DE adalah YX (sisi di depan Sudut Y). - Sisi DF terletak di depan Sudut E. - Sisi XZ terletak di depan Sudut Y. Karena Sudut E = Sudut X, maka sisi yang bersesuaian dengan DF adalah XZ (sisi di depan Sudut X). Jadi, pasangan sisi yang bersesuaian sebanding adalah DE/YX = EF/YZ = DF/XZ. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah a.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Kesebangunan Segitiga
Section: Syarat Kesebangunan Segitiga

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...