Banyak susunan huruf yang bisa dibentuk dari kata SUASANA

420 susunan

Pembahasan

Untuk menentukan banyak susunan huruf yang bisa dibentuk dari kata SUASANA, kita menggunakan rumus permutasi dengan unsur yang berulang.

Kata: SUASANA
Jumlah huruf total (n) = 7

Perhatikan huruf-huruf yang berulang:
Huruf S muncul 2 kali.
Huruf U muncul 1 kali.
Huruf A muncul 3 kali.
Huruf N muncul 1 kali.

Rumus permutasi dengan unsur yang berulang adalah:
n! / (n1! × n2! × ... × nk!)

Dimana:
n = jumlah total huruf
n1, n2, ..., nk = jumlah masing-masing huruf yang berulang.

Penerapan rumus:
Banyak susunan = 7! / (2! × 1! × 3! × 1!)

Hitung faktorialnya:
7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040
2! = 2 × 1 = 2
1! = 1
3! = 3 × 2 × 1 = 6

Banyak susunan = 5040 / (2 × 1 × 6 × 1)
Banyak susunan = 5040 / 12
Banyak susunan = 420

Jadi, banyak susunan huruf yang bisa dibentuk dari kata SUASANA adalah 420.