Kelas 10mathGeometri
Diketahui segitiga KLM dengan koordinat titik K(1,-2),
Pertanyaan
Diketahui segitiga KLM dengan koordinat titik K(1,-2), L(2,1),dan M(-2,-1) . Perhatikan pernyataan berikut.(i) Segitiga KLM siku-siku.(ii) Segitiga KLM sama kaki.(iii) Luas segitiga KLM adalah 5 satuan luas.(iv) Keliling segitiga KLM adalah 4 akar(10) satuan panjang. Pernyataan-pernyataan yang benar adalah ...
Solusi
Verified
Pernyataan yang benar adalah (i), (ii), dan (iii).
Pembahasan
Untuk menentukan apakah segitiga KLM siku-siku, kita perlu menghitung kuadrat panjang sisi-sisinya. KL^2 = (2-1)^2 + (1-(-2))^2 = 1^2 + 3^2 = 1 + 9 = 10 LM^2 = (-2-2)^2 + (-1-1)^2 = (-4)^2 + (-2)^2 = 16 + 4 = 20 KM^2 = (-2-1)^2 + (-1-(-2))^2 = (-3)^2 + 1^2 = 9 + 1 = 10 Karena KL^2 + KM^2 = 10 + 10 = 20 = LM^2, maka segitiga KLM siku-siku di K. Pernyataan (i) benar. Karena KL^2 = KM^2, maka panjang sisi KL = KM. Segitiga KLM adalah sama kaki. Pernyataan (ii) benar. Luas segitiga KLM dapat dihitung dengan 1/2 * alas * tinggi. Karena siku-siku di K, kita bisa menggunakan KL dan KM sebagai alas dan tinggi. Luas = 1/2 * KL * KM = 1/2 * sqrt(10) * sqrt(10) = 1/2 * 10 = 5 satuan luas. Pernyataan (iii) benar. Keliling segitiga KLM = KL + LM + KM = sqrt(10) + sqrt(20) + sqrt(10) = 2 * sqrt(10) + 2 * sqrt(5) = 2(sqrt(10) + sqrt(5)). Pernyataan (iv) salah karena kelilingnya bukan 4 akar(10). Pernyataan yang benar adalah (i), (ii), dan (iii).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Segitiga
Section: Sifat Segitiga
Apakah jawaban ini membantu?