Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathAljabar

Tentukan semua solusi atau penyelesaian dari persaman

Pertanyaan

Tentukan semua solusi atau penyelesaian dari persamaan: $(2x-1)^2 - 2(2x-1)^2 - 7(4x-2)^2 + 100x + 25 = 0$

Solusi

Verified

$x = (17 ± 5 extrm{sqrt}(13)) / 9$

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan $(2x-1)^2 - 2(2x-1)^2 - 7)4x-2)^2 + 100x + 25 = 0$, pertama kita sederhanakan bentuknya. Perhatikan bahwa $(4x-2)^2 = (2(2x-1))^2 = 4(2x-1)^2$. Substitusikan ini ke dalam persamaan: $(2x-1)^2 - 2(2x-1)^2 - 7[4(2x-1)^2] + 100x + 25 = 0$ $-1(2x-1)^2 - 8(2x-1)^2 + 100x + 25 = 0$ $-9(2x-1)^2 + 100x + 25 = 0$ Sekarang, jabarkan $(2x-1)^2 = 4x^2 - 4x + 1$: $-9(4x^2 - 4x + 1) + 100x + 25 = 0$ $-36x^2 + 36x - 9 + 100x + 25 = 0$ $-36x^2 + 136x + 16 = 0$ Bagi seluruh persamaan dengan -4 untuk menyederhanakannya: $9x^2 - 34x - 4 = 0$ Kita dapat menggunakan rumus kuadrat $x = [-b ± extrm{sqrt}(b^2 - 4ac)] / 2a$ untuk mencari nilai x: $x = [34 ± extrm{sqrt}((-34)^2 - 4(9)(-4))] / (2*9)$ $x = [34 ± extrm{sqrt}(1156 + 144)] / 18$ $x = [34 ± extrm{sqrt}(1300)] / 18$ $x = [34 ± 10 extrm{sqrt}(13)] / 18$ $x = [17 ± 5 extrm{sqrt}(13)] / 9$ Jadi, solusinya adalah $x = (17 + 5 extrm{sqrt}(13)) / 9$ dan $x = (17 - 5 extrm{sqrt}(13)) / 9$.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persamaan Kuadrat
Section: Rumus Kuadrat

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...