Kelas 9Kelas 10mathAljabar
Jika a < b < 0 maka
Pertanyaan
Jika a < b < 0 maka
Solusi
Verified
Jika a < b < 0, maka a^2 > b^2.
Pembahasan
Ketidaksetaraan a < b < 0 berarti bahwa a dan b adalah bilangan negatif, dan a lebih kecil dari b. Mari kita analisis beberapa kemungkinan: 1. Jika kita mengalikan ketidaksetaraan dengan -1, arah ketidaksetaraan berbalik: -a > -b > 0 Ini berarti -a dan -b adalah bilangan positif, dan -a lebih besar dari -b. 2. Jika kita membagi ketidaksetaraan dengan -1, arah ketidaksetaraan berbalik: a/-1 < b/-1 -a < -b Ini hanya mengkonfirmasi bahwa -a lebih kecil dari -b. 3. Membandingkan kuadrat: Karena a dan b negatif, mengkuadratkannya akan menghasilkan bilangan positif. a^2 dan b^2 akan menjadi positif. Karena a < b < 0, maka |a| > |b| (jarak dari nol lebih besar untuk a). Oleh karena itu, a^2 > b^2. Contoh: Misalkan a = -3 dan b = -2. a < b < 0 (-3 < -2 < 0) a^2 = (-3)^2 = 9 b^2 = (-2)^2 = 4 Jadi, a^2 > b^2. Namun, jika kita melihat sebaliknya, 1/a dan 1/b: 1/a = 1/-3 = -0.333... 1/b = 1/-2 = -0.5 Karena -0.333... > -0.5, maka 1/a > 1/b. Kesimpulan: Dari analisis di atas, jika a < b < 0, maka: - -a > -b > 0 - a^2 > b^2 - 1/a > 1/b Tanpa pilihan spesifik untuk "maka", kita tidak dapat menentukan jawaban tunggal. Namun, jika pertanyaannya adalah tentang hubungan antara kuadratnya, maka a^2 > b^2 adalah kesimpulan yang valid.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Bilangan Real
Section: Ketidaksetaraan
Apakah jawaban ini membantu?