Diketahui segitiga PQR dengan p=8 cm, q=12 cm, dan r=16 cm.

12√15 cm²

Pembahasan

Untuk menghitung luas segitiga PQR dengan diketahui panjang ketiga sisinya, kita dapat menggunakan Rumus Heron.

Diketahui:
Sisi p = 8 cm
Sisi q = 12 cm
Sisi r = 16 cm

Langkah 1: Hitung setengah keliling segitiga (s).
Keliling = p + q + r = 8 + 12 + 16 = 36 cm
Setengah keliling (s) = Keliling / 2 = 36 / 2 = 18 cm

Langkah 2: Gunakan Rumus Heron untuk luas segitiga (L).
L = sqrt[s(s-p)(s-q)(s-r)]
L = sqrt[18(18-8)(18-12)(18-16)]
L = sqrt[18(10)(6)(2)]
L = sqrt[18 * 10 * 12]
L = sqrt[180 * 12]
L = sqrt[2160]

Untuk menyederhanakan sqrt[2160]:
2160 = 216 * 10 = 6^3 * 10 = 216 * 10
2160 = 144 * 15
L = sqrt[144 * 15]
L = 12 * sqrt[15]

Jadi, luas segitiga PQR adalah 12√15 cm².