Diketahui segitiga PQR dengan panjang sisi PQ=6 cm, PR=6

1/3

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan aturan kosinus pada segitiga. Diketahui segitiga PQR dengan panjang sisi PQ = 6 cm, PR = 6 cm, dan QR = 4 cm. Kita diminta untuk mencari nilai cos Q.

Aturan kosinus menyatakan bahwa untuk segitiga dengan sisi a, b, c dan sudut di hadapannya A, B, C:
b^2 = a^2 + c^2 - 2ac cos B

Dalam kasus segitiga PQR:
Sisi PQ (r) = 6 cm
Sisi PR (q) = 6 cm
Sisi QR (p) = 4 cm

Kita ingin mencari cos Q. Menggunakan aturan kosinus pada sudut Q:
PR^2 = PQ^2 + QR^2 - 2(PQ)(QR) cos Q
q^2 = r^2 + p^2 - 2rp cos Q

Substitusikan nilai yang diketahui:
6^2 = 6^2 + 4^2 - 2(6)(4) cos Q
36 = 36 + 16 - 48 cos Q

Pindahkan 36 ke sisi lain:
0 = 16 - 48 cos Q

Pindahkan 48 cos Q ke sisi lain:
48 cos Q = 16

Sekarang, cari nilai cos Q:
cos Q = 16 / 48
cos Q = 1 / 3

Jadi, nilai cos Q adalah 1/3.