Tingkat polusi udara di suatu pusat kota pada pukul 06.00

a. $f(t) = 10t + 30$. b. 130 mikro gram/m^3. c. Pukul 14.00.

Pembahasan

Tingkat polusi udara di suatu pusat kota pada pukul 06.00 adalah 30 mikro gram/m^3 dan naik secara linear 10 mikro gram/m^3 setiap jam sampai pukul 16.00. Misalkan f(t) adalah tingkat polusi udara di pusat kota setelah t jam setelah pukul 06.00.

a. Rumus fungsi f(t):
Karena kenaikan bersifat linear, kita dapat menggunakan bentuk fungsi linear $f(t) = mt + c$, di mana m adalah laju perubahan (kenaikan per jam) dan c adalah nilai awal (pada t=0).
Nilai awal (pada pukul 06.00, t=0) adalah 30 mikro gram/m^3, jadi $c = 30$.
Kenaikan per jam adalah 10 mikro gram/m^3, jadi $m = 10$.
Maka, rumus fungsinya adalah $f(t) = 10t + 30$.

b. Tingkat polusi udara tertinggi:
Kenaikan terjadi sampai pukul 16.00. Pukul 16.00 berarti $t = 16 - 6 = 10$ jam setelah pukul 06.00.
Untuk mencari tingkat polusi tertinggi, kita substitusikan $t=10$ ke dalam fungsi $f(t)$:
$f(10) = 10(10) + 30$
$f(10) = 100 + 30$
$f(10) = 130$
Jadi, tingkat polusi udara tertinggi adalah 130 mikro gram/m^3.

c. Pukul berapa tingkat polusi udara menjadi 110 mikro gram/m^3:
Kita perlu mencari nilai t ketika $f(t) = 110$.
$10t + 30 = 110$
$10t = 110 - 30$
$10t = 80$
$t = 80 / 10$
$t = 8$
Ini berarti 8 jam setelah pukul 06.00. Jadi, tingkat polusi udara mencapai 110 mikro gram/m^3 pada pukul 06.00 + 8 jam = 14.00.