Diketahui segitiga PQR dengan PQ=6 akar(3) cm dan PR=3

60°

Pembahasan

Untuk mencari besar sudut RPQ, kita dapat menggunakan rumus luas segitiga:
Luas = 1/2 * PQ * PR * sin(sudut RPQ)

Diketahui:
PQ = 6√3 cm
PR = 3√3 cm
Luas = 27/2 √3 cm²

Masukkan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus:
27/2 √3 = 1/2 * (6√3) * (3√3) * sin(sudut RPQ)
27/2 √3 = 1/2 * (18 * 3) * sin(sudut RPQ)
27/2 √3 = 1/2 * 54 * sin(sudut RPQ)
27/2 √3 = 27 * sin(sudut RPQ)

Untuk mencari sin(sudut RPQ), kita bagi kedua sisi dengan 27:
sin(sudut RPQ) = (27/2 √3) / 27
sin(sudut RPQ) = 1/2 √3

Sudut yang memiliki nilai sinus 1/2 √3 adalah 60°.
Jadi, besar sudut RPQ adalah 60°.