Diketahui segitiga PQR lancip dengan PQ=16 akar(3) cm ,

Besar sudut P adalah 60 derajat.

Pembahasan

Diketahui segitiga PQR lancip dengan PQ = 16√3 cm, PR = 30 cm, dan luasnya 360 cm². Luas segitiga dapat dihitung dengan rumus: Luas = 1/2 * a * b * sin(C).
Dalam kasus ini, a = PQ = 16√3 cm, b = PR = 30 cm, dan C adalah sudut P.
Masukkan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus luas:
360 = 1/2 * (16√3) * 30 * sin(P)
360 = 8√3 * 30 * sin(P)
360 = 240√3 * sin(P)
Sekarang, kita perlu mencari sin(P):
sin(P) = 360 / (240√3)
sin(P) = 36 / (24√3)
sin(P) = 3 / (2√3)
Untuk merasionalkan penyebut, kalikan pembilang dan penyebut dengan √3:
sin(P) = (3 * √3) / (2√3 * √3)
sin(P) = 3√3 / (2 * 3)
sin(P) = 3√3 / 6
sin(P) = √3 / 2
Karena segitiga PQR lancip, sudut P harus berada di antara 0 dan 90 derajat. Nilai sudut P yang memiliki sinus √3/2 adalah 60 derajat.
Jadi, besar sudut P adalah 60 derajat.