Diketahui segitiga PQR siku-siku di Q. Jika panjang sisi

PQ = 10√2 cm, QR = 10√2 cm

Pembahasan

Diketahui segitiga PQR siku-siku di Q. Panjang sisi PR (hipotenusa) = 20 cm dan besar sudut R = 45 derajat. Kita perlu menentukan panjang sisi PQ dan QR.

Karena segitiga PQR siku-siku di Q, maka sudut Q = 90 derajat. Jumlah besar sudut dalam segitiga adalah 180 derajat, sehingga besar sudut P = 180 - 90 - 45 = 45 derajat.

Karena sudut R = sudut P = 45 derajat, maka segitiga PQR adalah segitiga sama kaki. Ini berarti sisi yang berhadapan dengan sudut yang sama memiliki panjang yang sama, yaitu PQ = QR.

Kita dapat menggunakan perbandingan trigonometri untuk mencari panjang sisi PQ dan QR.

Untuk sisi PQ (sisi depan sudut R):
Sin(R) = PQ / PR
Sin(45°) = PQ / 20
PQ = 20 * Sin(45°)
PQ = 20 * (√2 / 2)
PQ = 10√2 cm

Untuk sisi QR (sisi samping sudut R):
Cos(R) = QR / PR
Cos(45°) = QR / 20
QR = 20 * Cos(45°)
QR = 20 * (√2 / 2)
QR = 10√2 cm

Jadi, panjang sisi PQ adalah 10√2 cm dan panjang sisi QR adalah 10√2 cm.