Diketahui segitiga siku-siku dengan jumlah kedua sisi

a. Luas = (70x - x^2)/2. b. Sisi-sisinya 30 cm dan 40 cm. c. Sisi miringnya 50 cm.

Pembahasan

Diketahui segitiga siku-siku dengan jumlah kedua sisi siku-sikunya 70 cm.
Misalkan panjang salah satu sisi siku-sikunya adalah x cm.
Maka panjang sisi siku-siku yang lain adalah (70 - x) cm.

a. Menyatakan luasnya dalam x:
Luas segitiga siku-siku = 1/2 * alas * tinggi
Luas = 1/2 * x * (70 - x)
Luas = (70x - x^2) / 2 cm^2

b. Menentukan ukuran kedua sisi siku-sikunya jika luasnya 600 m^2:
Kita perlu menyamakan satuan luas. Jika sisi-sisi dalam cm, maka luas dalam cm^2.
600 m^2 = 600 * (100 cm)^2 = 600 * 10000 cm^2 = 6.000.000 cm^2

Namun, jika diasumsikan luasnya adalah 600 cm^2 (karena sisi dalam cm), maka:
(70x - x^2) / 2 = 600
70x - x^2 = 1200
x^2 - 70x + 1200 = 0

Kita cari akar-akar persamaan kuadrat ini menggunakan pemfaktoran atau rumus abc.
Dengan pemfaktoran:
Cari dua angka yang jika dikalikan hasilnya 1200 dan jika dijumlahkan hasilnya -70. Angka-angka tersebut adalah -30 dan -40.
(x - 30)(x - 40) = 0
Maka, x = 30 atau x = 40.

Jika x = 30 cm, maka sisi lainnya adalah 70 - 30 = 40 cm.
Jika x = 40 cm, maka sisi lainnya adalah 70 - 40 = 30 cm.

Jadi, ukuran kedua sisi siku-sikunya adalah 30 cm dan 40 cm.

c. Menentukan panjang sisi miringnya:
Menggunakan teorema Pythagoras, sisi miring (c) adalah akar dari jumlah kuadrat sisi-sisi siku-sikunya (a dan b).
c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 30^2 + 40^2
c^2 = 900 + 1600
c^2 = 2500
c = sqrt(2500)
c = 50 cm

Jadi, panjang sisi miringnya adalah 50 cm.