Diketahui sin A= -15/17 dengan 180 <= A <= 270. Nilai dari

15/8

Pembahasan

Diketahui sin A = -15/17, dengan sudut A berada di kuadran III (180° ≤ A ≤ 270°).

Dalam kuadran III, nilai sinus dan cosinus adalah negatif, sedangkan nilai tangen adalah positif.

Kita dapat menggunakan identitas trigonometri dasar: sin² A + cos² A = 1.

(-15/17)² + cos² A = 1
225/289 + cos² A = 1
cos² A = 1 - 225/289
cos² A = (289 - 225) / 289
cos² A = 64/289

Karena A berada di kuadran III, nilai cosinusnya negatif:
cos A = -√(64/289)
cos A = -8/17

Nilai tangen didefinisikan sebagai tan A = sin A / cos A.

tan A = (-15/17) / (-8/17)
tan A = (-15/17) * (17/-8)
tan A = -15 / -8
tan A = 15/8

Jadi, nilai dari tan A adalah 15/8.