Diketahui sin p=a . Nilai dari tan (270-p) adalah ...A.

akar(1-a^2)/a

Pembahasan

Diketahui sin p = a.
Kita perlu mencari nilai dari tan(270° - p).

Kita tahu bahwa tan(270° - p) = tan(270° - p + 180°) = tan(90° - p).
Atau, kita bisa menggunakan identitas:
tan(270° - p) = cot(p)

Karena sin p = a, kita dapat membentuk segitiga siku-siku.
Misalkan sisi depan sudut p adalah 'a' dan sisi miring adalah '1'.
Maka sisi samping sudut p adalah akar(1^2 - a^2) = akar(1 - a^2).

Dari segitiga ini, kita dapatkan:
cos p = sisi samping / sisi miring = akar(1 - a^2) / 1 = akar(1 - a^2)
tan p = sisi depan / sisi samping = a / akar(1 - a^2)
cot p = sisi samping / sisi depan = akar(1 - a^2) / a

Jadi, tan(270° - p) = cot p = akar(1 - a^2) / a.