Diketahui sin x=p . Hitunglah cos x,tan x sec x, cosec x ,

cos x = ±√(1 - p^2), tan x = ±p/√(1 - p^2), sec x = ±1/√(1 - p^2), cosec x = 1/p, cotan x = ±√(1 - p^2)/p

Pembahasan

Untuk menghitung nilai trigonometri lainnya jika diketahui sin x = p, kita dapat menggunakan identitas trigonometri dasar. Identitas yang paling relevan di sini adalah sin^2 x + cos^2 x = 1.

1.  **Menghitung cos x:**
    Dari identitas sin^2 x + cos^2 x = 1, kita dapat menurunkan:
    cos^2 x = 1 - sin^2 x
    Karena sin x = p, maka:
    cos^2 x = 1 - p^2
    cos x = ±√(1 - p^2)
    Tanda positif atau negatif tergantung pada kuadran di mana sudut x berada.

2.  **Menghitung tan x:**
    tan x didefinisikan sebagai sin x / cos x.
    tan x = p / (±√(1 - p^2))
    tan x = ±p / √(1 - p^2)

3.  **Menghitung sec x:**
    sec x adalah kebalikan dari cos x, yaitu 1 / cos x.
    sec x = 1 / (±√(1 - p^2))
    sec x = ±1 / √(1 - p^2)

4.  **Menghitung cosec x:**
    cosec x adalah kebalikan dari sin x, yaitu 1 / sin x.
    cosec x = 1 / p
    (Asumsikan p ≠ 0)

5.  **Menghitung cotan x:**
    cotan x adalah kebalikan dari tan x, yaitu 1 / tan x atau cos x / sin x.
    cotan x = (±√(1 - p^2)) / p
    cotan x = ±√(1 - p^2) / p
    (Asumsikan p ≠ 0)

**Ringkasan Jawaban:**
cos x = ±√(1 - p^2)
tan x = ±p / √(1 - p^2)
sec x = ±1 / √(1 - p^2)
cosec x = 1/p
cotan x = ±√(1 - p^2) / p