Tentukan nilai x , jika 18^(3): 27=x^(3) ?

6

Pembahasan

Kita diberikan persamaan $18^3 : 27 = x^3$.
Langkah pertama adalah menyederhanakan sisi kiri persamaan.

$18^3 : 27 = \frac{18^3}{27}$

Kita bisa menyederhanakan basisnya dengan menggunakan faktorisasi prima.
$18 = 2 \times 3^2$
$27 = 3^3$

Jadi, persamaan menjadi:
$\frac{(2 \times 3^2)^3}{3^3} = x^3$

Gunakan sifat eksponen $(a \times b)^m = a^m \times b^m$ dan $(a^n)^m = a^{n \times m}$:
$\frac{2^3 \times (3^2)^3}{3^3} = x^3$
$\frac{2^3 \times 3^{2 \times 3}}{3^3} = x^3$
$\frac{2^3 \times 3^6}{3^3} = x^3$

Sekarang, gunakan sifat pembagian eksponen dengan basis yang sama $a^m / a^n = a^{m-n}$:
$2^3 \times 3^{6-3} = x^3$
$2^3 \times 3^3 = x^3$

Sekarang, gunakan sifat eksponen $(a \times b)^m = a^m \times b^m$:
$(2 \times 3)^3 = x^3$
$6^3 = x^3$

Karena basisnya sama dan pangkatnya sama, maka basisnya harus sama:
$x = 6$

Jadi, nilai x adalah 6.