Diketahui sistem persamaan: 3x+2y=9 4x-2=2 y+3z=9, Tentukan

Penyelesaiannya adalah x = 11/7, y = 15/7, dan z = 16/7.

Pembahasan

Diketahui sistem persamaan linear:
1. 3x + 2y = 9
2. 4x - 2 = 2y
3. y + 3z = 9

Langkah-langkah penyelesaian:

1.  **Sederhanakan persamaan kedua**: 
    4x - 2 = 2y
    Bagi kedua sisi dengan 2:
    2x - 1 = y

2.  **Substitusikan nilai y ke persamaan pertama**: 
    3x + 2y = 9
    3x + 2(2x - 1) = 9
    3x + 4x - 2 = 9
    7x = 11
    x = 11/7

3.  **Cari nilai y menggunakan nilai x**: 
    y = 2x - 1
    y = 2(11/7) - 1
    y = 22/7 - 7/7
    y = 15/7

4.  **Substitusikan nilai y ke persamaan ketiga untuk mencari nilai z**: 
    y + 3z = 9
    15/7 + 3z = 9
    3z = 9 - 15/7
    3z = 63/7 - 15/7
    3z = 48/7
    z = (48/7) / 3
    z = 16/7

Jadi, penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x = 11/7, y = 15/7, dan z = 16/7.