Transpos dari matriks A adalah A^t. Jika matriks X memenuhi

Y = [1, 2]

Pembahasan

Misalkan matriks X = [[a, b], [c, d]].
Persamaan (1 2 1 1).X=(10 6) dapat ditulis sebagai:
1*a + 2*c = 10
1*b + 1*d = 6

Ini adalah sistem persamaan linear dengan dua persamaan dan empat variabel, sehingga memiliki banyak solusi. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa matriks X adalah matriks 2x2, maka kita dapat menulis:
[[1, 2], [1, 1]] * [[a, b], [c, d]] = [[10, 6]]
Ini tidak konsisten karena dimensi perkalian matriks tidak cocok.

Jika kita mengasumsikan bahwa baris pertama dari matriks pertama adalah (1 2) dan baris kedua adalah (1 1), maka:
(1 2) * X = 10
(1 1) * X = 6

Jika X adalah matriks kolom (vektor), X = [[x], [y]], maka:
1*x + 2*y = 10
1*x + 1*y = 6

Mengurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama:
(x + 2y) - (x + y) = 10 - 6
y = 4

Substitusikan y = 4 ke persamaan kedua:
x + 4 = 6
x = 2

Maka, X = [[2], [4]].

Sekarang, Y = (1/2 X)^t
Y = (1/2 * [[2], [4]])^t
Y = [[1], [2]]^t
Y = [1, 2]

Jadi, Y = [1, 2].