Diketahui sistem persamaan 4x + y = x - y + 6 dan 4x + 9y =

Himpunan penyelesaian (12, -15); nilai 2xy = -360.

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel terlebih dahulu.
Persamaan 1: 4x + y = x - y + 6  => 3x + 2y = 6
Persamaan 2: 4x + 9y = 2y - 57 => 4x + 7y = -57

Metode eliminasi:
Kalikan persamaan 1 dengan 4 dan persamaan 2 dengan 3:
12x + 8y = 24
12x + 21y = -171
Kurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua:
13y = -195
y = -15

Substitusikan y = -15 ke persamaan 1:
3x + 2(-15) = 6
3x - 30 = 6
3x = 36
x = 12

a. Himpunan penyelesaian sistem persamaan adalah (12, -15).
b. Nilai 2xy = 2 * 12 * (-15) = 2 * (-180) = -360.