Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut.

60(x+2)(3x^2+12x+2)^9

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari f(x)=(3x^2+12x+2)^10, kita menggunakan aturan rantai. Misalkan u = 3x^2+12x+2, maka f(x) = u^10. Turunan f(x) terhadap u adalah du/dx = 6x+12. Turunan f(x) terhadap u adalah df/du = 10u^9. Menggunakan aturan rantai, df/dx = (df/du) * (du/dx) = 10u^9 * (6x+12). Substitusikan kembali u = 3x^2+12x+2:
f'(x) = 10(3x^2+12x+2)^9 * (6x+12).
Kita bisa menyederhanakannya menjadi:
f'(x) = 10 * 6(x+2) * (3x^2+12x+2)^9
f'(x) = 60(x+2)(3x^2+12x+2)^9