Diketahui sistem pertidaksamaan berikut 9x+16y>=144

Daerah segi empat di kuadran pertama yang dibatasi oleh sumbu x, sumbu y, dan bagian dari garis 9x + 16y = 144 serta 15x + 8y = 120.

Pembahasan

Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan yang diberikan adalah daerah yang memenuhi keempat kondisi berikut secara bersamaan: 9x + 16y ≥ 144, 15x + 8y ≤ 120, x ≥ 0, dan y ≥ 0.  Untuk menentukannya, kita perlu menggambar garis-garis yang sesuai dengan setiap pertidaksamaan dan mengarsir daerah yang memenuhi.  Garis 9x + 16y = 144 memotong sumbu x di 16 dan sumbu y di 9. Karena pertidaksamaannya ≥, daerah penyelesaiannya berada di atas atau pada garis ini.  Garis 15x + 8y = 120 memotong sumbu x di 8 dan sumbu y di 15. Karena pertidaksamaannya ≤, daerah penyelesaiannya berada di bawah atau pada garis ini. Kondisi x ≥ 0 berarti daerah berada di sebelah kanan atau pada sumbu y, dan kondisi y ≥ 0 berarti daerah berada di atas atau pada sumbu x.  Dengan menggabungkan semua kondisi ini, daerah penyelesaiannya adalah daerah segi empat yang dibatasi oleh sumbu x, sumbu y, dan bagian dari garis 9x + 16y = 144 serta 15x + 8y = 120 yang berada di kuadran pertama.