Diketahui SPLDV x/4-2y/5=-2 dan x/2+y/3=13. Jika

Nilai a-b adalah 1.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) berikut:
1) x/4 - 2y/5 = -2
2) x/2 + y/3 = 13

Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan metode eliminasi setelah menyederhanakan persamaan.

**Langkah 1: Menyederhanakan persamaan**
Kalikan persamaan (1) dengan 20 (KPK dari 4 dan 5):
20(x/4 - 2y/5) = 20(-2)
5x - 8y = -40  --- (Persamaan 3)

Kalikan persamaan (2) dengan 6 (KPK dari 2 dan 3):
6(x/2 + y/3) = 6(13)
3x + 2y = 78  --- (Persamaan 4)

**Langkah 2: Mengeliminasi salah satu variabel**
Kita bisa mengeliminasi y dengan mengalikan Persamaan 4 dengan 4:
4(3x + 2y) = 4(78)
12x + 8y = 312 ---(Persamaan 5)

Jumlahkan Persamaan 3 dan Persamaan 5:
(5x - 8y) + (12x + 8y) = -40 + 312
17x = 272
x = 272 / 17
x = 16

**Langkah 3: Mensubstitusikan nilai x ke salah satu persamaan awal untuk mencari y**
Mari gunakan Persamaan 4: 3x + 2y = 78
3(16) + 2y = 78
48 + 2y = 78
2y = 78 - 48
2y = 30
y = 15

Jadi, penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 16 dan y = 15.

**Langkah 4: Menentukan nilai a dan b, serta menghitung a - b**
Diketahui penyelesaiannya adalah a dan b, dengan a > b.
Karena 16 > 15, maka a = 16 dan b = 15.

Nilai a - b = 16 - 15 = 1.

Jadi, nilai a - b adalah 1.