Banyak bilangan ratusan dengan angka yang berbeda yang

Ada 150 bilangan ratusan yang dapat disusun.

Pembahasan

Kita ingin menyusun bilangan ratusan dengan angka berbeda dari {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} yang nilainya lebih besar dari 500. Bilangan ratusan memiliki tiga digit. Agar nilainya lebih besar dari 500, angka ratusan haruslah 5, 6, 7, 8, atau 9.

Karena angka-angkanya harus berbeda, kita akan menggunakan prinsip perkalian:

1.  Untuk angka ratusan:
    Ada 5 pilihan (yaitu 5, 6, 7, 8, 9).

2.  Untuk angka puluhan:
    Setelah memilih satu angka untuk ratusan, tersisa 6 angka dari himpunan asli. Jadi, ada 6 pilihan untuk angka puluhan.

3.  Untuk angka satuan:
    Setelah memilih angka untuk ratusan dan puluhan, tersisa 5 angka. Jadi, ada 5 pilihan untuk angka satuan.

Banyak bilangan ratusan yang dapat disusun adalah hasil perkalian jumlah pilihan untuk setiap posisi:
Banyak bilangan = (Pilihan ratusan) × (Pilihan puluhan) × (Pilihan satuan)
Banyak bilangan = 5 × 6 × 5
Banyak bilangan = 150

Jadi, banyak bilangan ratusan dengan angka yang berbeda yang dapat disusun dari angka-angka 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan nilainya lebih besar dari 500 adalah 150.