Diketahui suatu segitiga yang memiliki panjang sisi a, b

Nilai a+c adalah sekitar 74,33 cm.

Pembahasan

Kita memiliki segitiga dengan sisi a, b, dan c. Diketahui a = 30 cm. Sudut elevasi di depan sisi a adalah 42 derajat, yang kita sebut sudut A = 42°. Salah satu sudut lainnya adalah dua kali sudut di depan sisi a, jadi kita bisa memiliki B = 2A = 84° atau C = 2A = 84°. Sisi c berada di depan sudut terbesar. Kasus 1: A = 42°, B = 84°. Maka C = 180° - 42° - 84° = 54°. Sudut terbesar adalah B = 84°. Sisi di depan sudut terbesar adalah b, bukan c. Ini bertentangan dengan informasi soal. Kasus 2: A = 42°, C = 84°. Maka B = 180° - 42° - 84° = 54°. Sudut terbesar adalah C = 84°. Sisi di depan sudut terbesar adalah c. Ini sesuai dengan informasi soal. Jadi, kita memiliki A = 42°, B = 54°, C = 84°, dengan a = 30 cm. Kita perlu mencari nilai a + c. Menggunakan aturan sinus: a/sin A = c/sin C. 30/sin 42° = c/sin 84°. c = (30 * sin 84°) / sin 42°. Diketahui sin 42° ≈ 0,67 dan sin 84° ≈ 0,99. c = (30 * 0,99) / 0,67 = 29,7 / 0,67 ≈ 44,33 cm. Nilai a + c = 30 cm + 44,33 cm = 74,33 cm.