Garis yang melalui titik A(3, 1) dan B(9, 3), dan garis

(3, 1)

Pembahasan

Untuk menentukan titik perpotongan kedua garis, kita perlu mencari gradien masing-masing garis terlebih dahulu, lalu menentukan persamaan garisnya, dan terakhir menyelesaikan sistem persamaan linear tersebut.

Garis 1 (melalui A(3, 1) dan B(9, 3)):
Gradien (m1) = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (3 - 1) / (9 - 3) = 2 / 6 = 1/3
Persamaan garis 1 (y - y1) = m1(x - x1)
y - 1 = (1/3)(x - 3)
y - 1 = (1/3)x - 1
y = (1/3)x

Garis 2 (melalui C(6, 0) dan D(0, 2)):
Gradien (m2) = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (2 - 0) / (0 - 6) = 2 / -6 = -1/3
Persamaan garis 2 (y - y1) = m2(x - x1)
y - 0 = (-1/3)(x - 6)
y = (-1/3)x + 2

Sekarang kita selesaikan sistem persamaan linear:
y = (1/3)x
y = (-1/3)x + 2

Substitusikan persamaan pertama ke persamaan kedua:
(1/3)x = (-1/3)x + 2
(1/3)x + (1/3)x = 2
(2/3)x = 2
x = 2 * (3/2)
x = 3

Substitusikan nilai x ke persamaan pertama:
y = (1/3)x
y = (1/3)(3)
y = 1

Jadi, titik perpotongan kedua garis adalah (3, 1).