Diketahui suku banyak f(x)=2x^5-x^4-9x^3+ax^2-5x+7. Agar

Nilai a adalah -1.

Pembahasan

Diketahui suku banyak f(x) = 2x⁵ - x⁴ - 9x³ + ax² - 5x + 7.
Diketahui juga bahwa f(-2) = 5.
Kita substitusikan x = -2 ke dalam persamaan f(x):
f(-2) = 2(-2)⁵ - (-2)⁴ - 9(-2)³ + a(-2)² - 5(-2) + 7

Sekarang kita hitung nilai dari setiap suku:
(-2)⁵ = -32
(-2)⁴ = 16
(-2)³ = -8
(-2)² = 4

Substitusikan kembali nilai-nilai ini ke dalam persamaan f(-2):
5 = 2(-32) - (16) - 9(-8) + a(4) - 5(-2) + 7
5 = -64 - 16 + 72 + 4a + 10 + 7

Jumlahkan konstanta di sisi kanan:
5 = (-64 - 16 + 72 + 10 + 7) + 4a
5 = (-80 + 72 + 10 + 7) + 4a
5 = (-8 + 10 + 7) + 4a
5 = (2 + 7) + 4a
5 = 9 + 4a

Sekarang kita selesaikan untuk a:
5 - 9 = 4a
-4 = 4a
a = -4 / 4
a = -1

Jadi, nilai a adalah -1.