Jika diketahui persamaan matriks (5 a 3 b 2 c)=(5 2 3 2a 2

Soal memiliki inkonsistensi, sehingga tidak dapat ditentukan.

Pembahasan

Diberikan persamaan matriks:
(5 a 3 b 2 c)=(5 2 3 2a 2 ab)
Dari kesamaan elemen-elemen matriks, kita dapat membentuk sistem persamaan linear:

Dari elemen baris 1 kolom 2: a = 2
Dari elemen baris 1 kolom 3: 3 = 3 (informasi ini tidak memberikan nilai baru)
Dari elemen baris 2 kolom 1: 2 = 2a. Jika a=2, maka 2 = 2(2) = 4. Ini adalah kontradiksi, yang berarti ada kesalahan dalam penulisan soal persamaan matriksnya. 

Asumsikan persamaan matriks yang benar adalah:
(5 a 3 b)
(2 c 2a ab)
= 
(5 2 3)
(2 3 2a)

Maka, kita dapatkan:
1. Dari elemen baris 1 kolom 2: a = 2
2. Dari elemen baris 1 kolom 3: 3 = 3 (tidak ada informasi baru)
3. Dari elemen baris 2 kolom 2: c = 3
4. Dari elemen baris 2 kolom 3: 2a = 2. Jika a=2, maka 2(2) = 4, sehingga 4 = 2. Ini juga kontradiksi.

Mari kita coba interpretasi lain dari soal:
(5 a 3 b 2 c) = (5 2 3 2a 2 ab)
Jika ini adalah kesamaan dua matriks:
Matriks pertama memiliki elemen: 5, a, 3, b, 2, c
Matriks kedua memiliki elemen: 5, 2, 3, 2a, 2, ab

Dari kesamaan elemen:
a = 2
b = 2a = 2(2) = 4
2 = 2
c = ab = 2 * 4 = 8

Sekarang kita uji dengan pilihan yang diberikan:
(i) a+2b-c = 2 + 2(4) - 8 = 2 + 8 - 8 = 2. Seharusnya -2. Pilihan (i) salah.

Karena soal meminta untuk menentukan pilihan yang benar berdasarkan persamaan matriks yang diberikan, dan persamaan matriks tersebut tampaknya tidak konsisten atau memiliki kesalahan penulisan, maka tidak mungkin untuk menentukan pilihan yang benar.