Diketahui suku banyak p(x)=2x^4-4x^3+5x^2+1 dan

r(x) = 2x⁴ - 19x³ + 14x² - 3x + 7, p(-1) = 12, q(-1) = -11, r(-1) = 45

Pembahasan

Diketahui suku banyak p(x) = 2x⁴ - 4x³ + 5x² + 1 dan q(x) = 5x³ - 3x² + x - 2.

a. Menentukan r(x) = p(x) - 3q(x):
r(x) = (2x⁴ - 4x³ + 5x² + 1) - 3(5x³ - 3x² + x - 2)
r(x) = 2x⁴ - 4x³ + 5x² + 1 - 15x³ + 9x² - 3x + 6
r(x) = 2x⁴ + (-4 - 15)x³ + (5 + 9)x² - 3x + (1 + 6)
r(x) = 2x⁴ - 19x³ + 14x² - 3x + 7

b. Menentukan nilai p(-1), q(-1), dan r(-1):
Untuk p(-1):
p(-1) = 2(-1)⁴ - 4(-1)³ + 5(-1)² + 1
p(-1) = 2(1) - 4(-1) + 5(1) + 1
p(-1) = 2 + 4 + 5 + 1
p(-1) = 12

Untuk q(-1):
q(-1) = 5(-1)³ - 3(-1)² + (-1) - 2
q(-1) = 5(-1) - 3(1) - 1 - 2
q(-1) = -5 - 3 - 1 - 2
q(-1) = -11

Untuk r(-1):
r(-1) = 2(-1)⁴ - 19(-1)³ + 14(-1)² - 3(-1) + 7
r(-1) = 2(1) - 19(-1) + 14(1) - 3(-1) + 7
r(-1) = 2 + 19 + 14 + 3 + 7
r(-1) = 45

Jadi, nilai p(-1) = 12, q(-1) = -11, dan r(-1) = 45.