Jika (x, y, z) merupakan solusi dari SPLTV berikut

Nilai (1/x)+(1/y)+(1/z) adalah 7.

Pembahasan

Misalkan 1/x = u, 1/y = v, dan 1/z = w. Maka SPLTV tersebut menjadi: u + 2v + 3w = 14 ... (1) 3u + v + 2w = 13 ... (2) 2u + 3v + w = 15 ... (3) Kita ingin mencari nilai u + v + w. Jumlahkan ketiga persamaan tersebut: (u + 2v + 3w) + (3u + v + 2w) + (2u + 3v + w) = 14 + 13 + 15. Menggabungkan suku-suku yang sejenis: (u + 3u + 2u) + (2v + v + 3v) + (3w + 2w + w) = 42. 6u + 6v + 6w = 42. Faktorkan 6: 6(u + v + w) = 42. Bagi kedua sisi dengan 6: u + v + w = 42 / 6. u + v + w = 7. Karena u = 1/x, v = 1/y, dan w = 1/z, maka 1/x + 1/y + 1/z = 7. Jadi, nilai (1/x) + (1/y) + (1/z) adalah 7.