Diketahui suku ke-17 dan suku ke-19 dari suatu barisan

35

Pembahasan

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-17 (U17) adalah 25 dan suku ke-19 (U19) adalah 45. Dalam barisan aritmetika, selisih antara dua suku berurutan disebut beda (b). Kita bisa menggunakan rumus umum barisan aritmetika: Un = a + (n-1)b, di mana Un adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, dan b adalah beda. Dari informasi yang diberikan: U17 = a + (17-1)b = a + 16b = 25. U19 = a + (19-1)b = a + 18b = 45. Untuk mencari suku ke-18 (U18), kita bisa mencari beda (b) terlebih dahulu dengan mengurangi persamaan U19 dengan U17: (a + 18b) - (a + 16b) = 45 - 25. 2b = 20. b = 10. Setelah mengetahui bedanya, kita bisa mencari suku ke-18. Suku ke-18 adalah rata-rata dari suku ke-17 dan suku ke-19 karena terletak di tengah-tengah keduanya dalam barisan aritmetika. Jadi, U18 = (U17 + U19) / 2 = (25 + 45) / 2 = 70 / 2 = 35. Alternatifnya, kita bisa menggunakan rumus Un = a + (n-1)b. Misal kita gunakan U17 = 25: 25 = a + 16(10) => 25 = a + 160 => a = 25 - 160 = -135. Maka U18 = a + (18-1)b = -135 + 17(10) = -135 + 170 = 35.