Diketahui vektor a = (3,-2), vektor b = (-1,4) , dan vektor

1

Pembahasan

Kita substitusikan vektor a dan b ke dalam persamaan vektor c = pa + qb:
(7, -8) = p(3, -2) + q(-1, 4)
(7, -8) = (3p, -2p) + (-q, 4q)
(7, -8) = (3p - q, -2p + 4q)

Dari sini kita dapatkan sistem persamaan linear:
1) 7 = 3p - q
2) -8 = -2p + 4q

Dari persamaan (1), kita bisa nyatakan q dalam p: q = 3p - 7.
Substitusikan q ke dalam persamaan (2):
-8 = -2p + 4(3p - 7)
-8 = -2p + 12p - 28
-8 + 28 = 10p
20 = 10p
p = 2

Sekarang kita cari nilai q dengan mensubstitusikan p = 2 ke dalam q = 3p - 7:
 q = 3(2) - 7
 q = 6 - 7
 q = -1

Jadi, nilai p + q = 2 + (-1) = 1.