Diketahui suku ke-6 dan ke-26 suatu barisan aritmetika

78

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep barisan aritmetika.

Diketahui:
Suku ke-6 (U6) = 18
Suku ke-26 (U26) = 58

Rumus umum suku ke-n pada barisan aritmetika adalah:
Un = a + (n-1)b
dengan 'a' adalah suku pertama dan 'b' adalah beda barisan.

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk dua persamaan:
1. U6 = a + (6-1)b = a + 5b = 18
2. U26 = a + (26-1)b = a + 25b = 58

Untuk mencari nilai 'a' dan 'b', kita dapat mengurangi Persamaan 1 dari Persamaan 2:
(a + 25b) - (a + 5b) = 58 - 18
20b = 40
b = 40 / 20
b = 2

Sekarang kita tahu beda barisan (b) adalah 2. Kita dapat mencari suku pertama (a) dengan mensubstitusikan nilai b ke salah satu persamaan. Mari gunakan Persamaan 1:
a + 5b = 18
a + 5(2) = 18
a + 10 = 18
a = 18 - 10
a = 8

Jadi, suku pertama (a) adalah 8 dan beda barisan (b) adalah 2.

Sekarang kita perlu mencari suku ke-36 (U36):
U36 = a + (36-1)b
U36 = a + 35b
U36 = 8 + 35(2)
U36 = 8 + 70
U36 = 78

Jadi, suku ke-36 barisan tersebut adalah 78.